式\eqref{eq:Cauchy-Riemann}はコーシー・リーマンの関係式です．
\begin{align}
&\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y}&
&\frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x}&
\tag{1}
\label{eq:Cauchy-Riemann}
\end{align}
そして，式\eqref{eq:Cauchy-int}はコーシーの積分公式です．
\begin{align}
\oint_C \frac{f(z)}{z-z_0}=2\pi i f(z_0)
\tag{2}
\label{eq:Cauchy-int}
\end{align}
