コーシー・リーマンの関係式＆コーシーの積分公式

式$\eqref{eq:Cauchy-Riemann}$はコーシー・リーマンの関係式です． $$\begin{align} &\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y}& &\frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x}& \tag{1} \label{eq:Cauchy-Riemann} \end{align}$$ そして，式$\eqref{eq:Cauchy-int}$はコーシーの積分公式です． $$\begin{align} \oint_C \frac{f(z)}{z-z_0}=2\pi i f(z_0) \tag{2} \label{eq:Cauchy-int} \end{align}$$