Computational mathematics/science（計算数学）

• Computational science and engineering（計算科学技術）
• Computer simulation（計算機シミュレーション）
• Numerical linear algebra（数値線形代数）
• Numerical solution of partial differential equations（偏微分方程式の数値解法）
• Stochastic optimization（確率的最適化）
• Monte Carlo methods（モンテカルロ法）
• Numerical analysis（数値解析）
• Symbolic computation（記号演算）
• Computer algebra systems（数式処理システム）
• Computational algebraic topology（計算代数的位相幾何学）
• Computational linguistics（計算言語学）
• Computational algebraic geometry（計算代数幾何学）
• Computational group theory（計算群論）
• Computational geometry（計算幾何学）
• Computational number theory（計算数論）
• Computational topology（計算位相幾何学）
• Computational statistics（電算機統計学）
• Algorithmic information theory（アルゴリズム的情報理論）
• Algorithmic game theory（アルゴリズム的ゲーム理論）

Discrete mathematics（離散数学）

• Theoretical computer science（理論計算科学）
• Information theory（情報理論）
• Logic（数理論理学）
• Set theory（集合論）
• Combinatorics（組合せ数学）
• Graph theory（グラフ理論）
• Discrete probability distribution（離散確率分布）
• Number theory（数論）
• Algebra（代数学）
• Finite difference（差分）
• Geometry（幾何学）
• Topology（位相幾何学）
• Operations research（オペレーションズ・リサーチ）
• Game theory（ゲーム理論）
• Decision theory（決定理論）
• Utility theory（効用理論）
• Social choice theory（社会選択理論）
• Discretization（離散化）
• Discrete calculus（離散微積分）
• Discrete probability distribution（離散確率分布）
• Discrete Fourier transform（離散フーリエ変換）
• Discrete geometry（離散幾何学）
• Discrete logarithms（離散対数）
• Discrete differential geometry（離散微分幾何学）
• Discrete exterior calculus（離散外微分）
• Discrete Morse theory（モールス理論）
• Difference equations（漸化式）
• Discrete dynamical systems（離散力学系）
• Discrete vector measures（離散ベクトル測度）
• Optimization problem（最適化問題）
• Computational geometry（計算幾何学）

Marcus du Sautoy: TED Talk: Symmetry, Reality's Riddle

Marcus du Sautoy

• Évariste Galois (エヴァリスト・ガロア)
• Symmetry (対称性)
• Professor Kurokawa
• Essay in Idleness
• Tsurezuregusa (徒然草)
• Alhambra (アルハンブラ宮殿)

John Bennett: Why Math Instruction Is Unnecessary

Arthur Benjamin: Teach statistics before calculus!

Terry Moore: Why is 'x' the unknown?

David Dalrymple: A New Type of Mathematics

Jean-Baptiste Michel: The mathematics of history

Erik Verlinde: Gravity Doesn't Exist

Erik Verlinde

Erik Verlinde（エリック・フェルリンデ）

Erik Verlinde: A new explanation of gravity

Erik Verlinde

Gravity（重力）, Emergence（創発）, Erik Verlinde（エリック・フェルリンデ）

A Thin Sheet of Reality: The Universe as a Hologram

• John Hockenberry（ジョン・ホッケンベリー）
• Leonard Susskind（レオナルド・サスキンド）
• Gerardus 't Hooft（ゲラルド・トフーフト、ヘーラルト・トホーフト）
• Herman Verlinde（ハーマン・フェルリンデ）
• Raphael Bousso（ラファエル・ブッソ）
• Holographic principle（ホログラフィック原理）
• Causality（因果性）
• UV/IR mixing
• UV/IR connection
• Pre-quantum theory
• Black Hole War（ブラックホール戦争）
• Stephen Hawking（スティーヴン・ホーキング）
• Brian Greene（ブライアン・グリーン）
• Cumrun Vafa（カムラン・バッファ）
• Conflict of principle
• General relativity（一般相対性理論）
• Quantum theory（量子論）
• Quantum mechanics（量子力学）
• Paradox（パラドックス） 
• Unknown unknowns
• Known unknowns
• Planck area（プランク面積）
• Equivalence principle（等価原理）
• Principle of locality（局所性）
• Matrix（マトリックス）
• Information（情報）
• Spacetime（時空）
• Entropy（エントロピー）
• Principle of causality（因果原理）
• Scattering（散乱）
• Determinism（決定論）

HOW to BECOME a GOOD THEORETICAL PHYSICIST（良い理論物理学者になる方法）: Electronics

• Ohm's law（オームの法則） 
• Capacitor（コンデンサ） 
• Inductor（インダクタ） 
• Transistor（トランジスタ） 
• Diodes（ダイオード）
• Complex number（複素数）

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HOW to BECOME a GOOD THEORETICAL PHYSICIST（良い理論物理学者になる方法）: Statistical Mechanics and Thermodynamics

• Laws of thermodynamics（熱力学の法則）
• Boltzmann distribution（ボルツマン分布）
• Carnot cycle（カルノーサイクル）
• Entropy（エントロピー）
• Heat engine（熱機関）
• Phase transition（相転移）
• Thermodynamic models（熱力学的モデル）
• Ising Model（イジング模型）
• Planck's (radiation) law（プランクの法則）

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HOW to BECOME a GOOD THEORETICAL PHYSICIST（良い理論物理学者になる方法）: Optics

• Refraction（屈折）
• Reflection（反射）
• Lens（レンズ）
• Mirror（鏡）
• Telescope（望遠鏡）
• Microscope（顕微鏡）
• Wave propagation（波動伝播）
• Doppler effect（ドップラー効果）
• Huygens–Fresnel principle（ホイヘンス＝フレネルの原理）
• Wave front（ウェーブフロント）
• Caustic（焦線）

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