A. P. Balachandran: Group Theory and Hopf Algebras

A. P. Balachandran

Richard A. Tapia: Numberphile: The Curse of Lane 8

Richard A. Tapia

Carl Friedrich Gauss: One to One Million

Carl Friedrich Gauss

Leonard Susskind: Why does mathematics work?

Leonard Susskind

• Thought experiment (思考実験)
• Eugene Wigner (ユージン・ウィグナー)
• Natural science (自然科学)
• Mathematics (数学)

Leonhard Euler: Biography

Leonhard Euler

Mathematics II･B (数学II･B)

Mathematics II･B (数学II･B)

1. 式と証明・方程式：多項式の除法
2. 式と証明・方程式：式の値
3. 式と証明・方程式：恒等式
4. 式と証明・方程式：等式の証明
5. 式と証明・方程式：不等式の証明
6. 式と証明・方程式：相加平均≥相乗平均
7. 式と証明・方程式：剰余の定理
8. 式と証明・方程式：iの定理
9. 式と証明・方程式：複素数の相等
10. 式と証明・方程式：因数定理, 高次方程式
11. 式と証明・方程式：３次方程式の処理１
12. 式と証明・方程式：３次方程式の処理２
13. 式と証明・方程式：ωの問題
14. 式と証明・方程式：二項定理
15. 図形と方程式：図形の基本１
16. 図形と方程式：図形の基本２
17. 図形と方程式：直線の方程式の決定
18. 図形と方程式：aの値にかかわらず通る定点
19. 図形と方程式：直線lに関する点Aの対称点Áの求め方
20. 図形と方程式：円の方程式の決定
21. 図形と方程式：円と直線の位置関係
22. 図形と方程式：弦の長さ
23. 図形と方程式：２円の共有点の求め方
24. 図形と方程式：接線の方程式
25. 図形と方程式：三角形の面積
26. 図形と方程式：軌跡１
27. 図形と方程式：軌跡２
28. 図形と方程式：軌跡３
29. 図形と方程式：領域の図示
30. 図形と方程式：領域における最大・最小
31. 三角関数：弧度法
32. 三角関数：三角関数の基本
33. 三角関数：加法定理
34. 三角関数：π - θ, ^π⁄₂ - θなどの三角関数
35. 三角関数：２倍角・半角の公式
36. 三角関数：２直線のなす角
37. 三角関数：合成公式
38. 三角関数：三角方程式
39. 三角関数：三角不等式
40. 三角関数：sinθ, cosθの対称式
41. 三角関数：sinθ, cosθの２次同次式
42. 指数関数・対数関数：指数の計算規則
43. 指数関数・対数関数：対数の計算規則
44. 指数関数・対数関数：指数・対数の大小
45. 指数関数・対数関数：グラフの平行移動
46. 指数関数・対数関数：方程式
47. 指数関数・対数関数：不等式
48. 指数関数・対数関数：最大・最小
49. 指数関数・対数関数：方程式, 不等式, 最大・最小のおきかえ
50. 指数関数・対数関数：桁数
51. 微分法・積分法：平均変化率, 極限の計算, 微分の計算
52. 微分法・積分法：３次関数の増減
53. 微分法・積分法：４次関数のグラフ
54. 微分法・積分法：常に増加する関数
55. 微分法・積分法：接線
56. 微分法・積分法：２曲線の共通接線
57. 微分法・積分法：方程式の異なる実数解の個数
58. 微分法・積分法：３次関数の接線の本数
59. 微分法・積分法：３次関数の３つのウラ技
60. 微分法・積分法：定積分の計算
61. 微分法・積分法：放物線と直線または放物線と放物線で囲まれた面積
62. 微分法・積分法：２つの図形が接するときの面積
63. 微分法・積分法：囲まれる面積のウラ技
64. 微分法・積分法：３次関数と接線で囲まれた面積のウラ技
65. 微分法・積分法：絶対値の入った定積分
66. 微分法・積分法：定積分の入った等式
67. 微分法・積分法：面積二等分と面積の最大・最小
68. 数列：数列の基礎の基礎
69. 数列：等差数列の一般項と和
70. 数列：等差数列の和の最大値
71. 数列：等比数列の一般項と和
72. 数列：a, b, cが等差, 等比をなす条件
73. 数列：和と一般項の関係
74. 数列：∑の使い方
75. 数列：∑の計算
76. 数列：階差数列
77. 数列：部分分数展開
78. 数列：漸化式の基本
79. 数列：やや複雑な漸化式
80. 数列：数学的帰納法の考え方
81. 数列：等差x等比の和
82. 数列：群数列
83. ベクトル：ベクトルの基礎の基礎
84. ベクトル：ベクトルの成分
85. ベクトル：ベクトルの内積の基本
86. ベクトル：２つのベクトルのなす角
87. ベクトル：位置ベクトル
88. ベクトル：１次独立性
89. ベクトル：
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101. ベクトル：

Math I･A (数学I･A)

Math I･A (数学I･A)

1. 数と式：展開
2. 数と式：因数分解
3. 数と式：絶対値の基本
4. 数と式：平方根の計算１
5. 数と式：平方根の計算２
6. 数と式：平方根の計算３
7. 数と式：２変数の対称式
8. 数と式：整数部分, 少数部分
9. 数と式：不等式の性質
10. 数と式：解について
11. 数と式：絶対値の入った方程式・不等式１
12. 数と式：絶対式の入った方程式・不等式２
13. 数と式：命題の真と偽
14. 数と式：真偽スーパー判定法
15. 数と式：必要条件, 十分条件
16. 数と式：逆, 裏, 対偶
17. 数と式：有理数と無理数
18. ２次関数：平行移動の原理
19. ２次関数：対称移動の原理
20. ２次関数：y = ax² + bx + cのグラフ
21. ２次関数：２次関数の平行移動, 対称移動
22. ２次関数：下に凸の２次関数の最小値
23. ２次関数：下に凸の２次関数の最大値
24. ２次関数：２次方程式１（判別式）
25. ２次関数：２次方程式２（解と係数の関係）
26. ２次関数：２次方程式３（与えられた２数を解とする２次方程式の１つ）
27. ２次関数：２次関数y = ax² + bx + cのグラフとx軸との共有点
28. ２次関数：２次関数がx軸から切り取る線分の長さ
29. ２次関数：２次関数の決定
30. ２次関数：a, b, cの符号決定問題
31. ２次関数：置き換えて２次関数
32. ２次関数：２次不等式の解法
33. ２次関数：条件付き最大・最小問題
34. ２次関数：絶対不等式
35. ２次関数：解の配置
36. ２次関数：やや複雑な「２解がともに～」型の解の配置
37. データの分析：代表値
38. データの分析：四分位数
39. データの分析：分散, 標準偏差
40. データの分析：相関係数１
41. データの分析：相関係数２
42. 場合の数・確率：集合に関する記号
43. 場合の数・確率：整数の集合の個数
44. 場合の数・確率：和の法則・積の法則
45. 場合の数・確率：_nP_rと_nC_rの違い
46. 場合の数・確率：積の法則の順序立て
47. 場合の数・確率：円順列
48. 場合の数・確率：じゅず順列
49. 場合の数・確率：同じものを含む順列
50. 場合の数・確率：最短経路
51. 場合の数・確率：球に区別がないときの組分け
52. 場合の数・確率：球に区別があるときの組分け１
53. 場合の数・確率：球に区別があるときの組分け２
54. 場合の数・確率：～が隣り合う
55. 場合の数・確率：～が隣合わない
56. 場合の数・確率：重複組合せ
57. 場合の数・確率：確率の基本１
58. 場合の数・確率：確率の基本２
59. 場合の数・確率：余事象の確率
60. 場合の数・確率：和が～の倍数
61. 場合の数・確率：最大値, 最小値
62. 場合の数・確率：２個のサイコロの問題
63. 場合の数・確率：サイコロに関する頻出問題
64. 場合の数・確率：独立な試行
65. 場合の数・確率：反復試行の確率
66. 場合の数・確率：条件付き確率
67. 場合の数・確率：原因の確率
68. 図形と計量：三角比の定義
69. 図形と計量：三角方程式
70. 図形と計量：相互関係
71. 図形と計量：sinθとcosθの対称式
72. 図形と計量：正弦定理
73. 図形と計量：余弦定理
74. 図形と計量：正弦・余弦の頻出問題
75. 図形と計量：三角形の面積
76. 図形と計量：中線の長さ
77. 図形と計量：角の二等分線
78. 図形と計量：内接円の半径
79. 図形と計量：鋭角三角形, 純角三角形
80. 図形と計量：円に内接する四角形──基本編
81. 図形と計量：円に内接する四角形──発展編
82. 図形と計量：面積比
83. 図形と計量：空間図形への応用１
84. 図形と計量：空間図形への応用２
85. 図形の性質：三角形の辺と角の大小関係
86. 図形の性質：三角形の成立条件
87. 図形の性質：角の二等分線の性質
88. 図形の性質：三角形の５心──基本編
89. 図形の性質：三角形の５心──応用編
90. 図形の性質：方べきの定理
91. 図形の性質：チェバの定理
92. 図形の性質：メネラウスの定理
93. 図形の性質：円と直線に関する定理
94. 図形の性質：２円の位置関係
95. 整数の性質：倍数判定法
96. 整数の性質：整数決定の基本１
97. 整数の性質：整数決定の基本２
98. 整数の性質：約数と倍数１
99. 整数の性質：約数と倍数２
100. 整数の性質：すべての整数nについて成り立つ･･････の証明
101. 整数の性質：合同式
102. 整数の性質：１次不定方程式
103. 整数の性質：ユークリッドの互除法
104. 整数の性質：中国の余剰の定理
105. 整数の性質：n進法

Number of Vertices in Hiragana (ひらがなの頂点の数)

A set of pairs (Hiragana : Number of vertices) 
（平仮名：頂点数）の集合
A set of pairs (hiragana, the number of vertices): H = {(あ,16),(い,1),(う,0),(え,2),(お,6),(か,5),(き,9),(く,1),(け,5),(こ,1),(さ,5),(し,0),(す,5),(せ,9),(そ,3),(た,4),(ち,5),(つ,0),(て,1),(と,2),(な,9),(に,1),(ぬ,16),(ね,12),(の,2),(は,9),(ひ,2),(ふ,2),(へ,1),(ほ,11),(ま,12),(み,9),(む,8),(め,12),(も,8),(や,4),(ゆ,9),(よ,6),(ら,2),(り,1),(る,4),(れ,8),(ろ,2),(わ,8),(ゐ,6),(ゑ,7),(を,9),(ん,1)}

Sets of Hiragana grouped by the number of vertices 
(頂点数別平仮名の集合)

A set of hiragana with 0 vertices: V0 = {う,し,つ}

V1 = {い,く,こ,て,に,へ,り,ん}

V2 = {え,と,の,ひ,ふ,ら,ろ}

V3 = {そ}

V4 = {た,や,る}

V5 = {か,け,さ,す,ち}

V6 = {お,よ,ゐ}

V7 = {ゑ}

V8 = {む,も,れ,わ}

V9 = {き,せ,な,は,み,ゆ,を}

V11 = {ほ}

V12 = {ね,ま,め}

V16 = {あ,ぬ}

参考資料：ウィキペディア：平仮名
Reference: Wikipedia:Hiragana

Mathematics: 5 Platonic Solids (５つのプラトンの立体)

• Platonic solids  (プラトンの立体,  正多面体)

Mathematics: Introduction to Algebraic Topology

• N.J.Wildberger

Mathematics: Base 12 (十二進法)

• Duodecimal (十二進法)

John Dersch: History of Mathematics in 50 Minutes

Michael Hartl: No, really, pi is wrong

William Dunham: A Tribute to Euler

Leonhard Euler

Mathematics: Richard Garner: Category Theory (圏論)

Mathematics: Types of Numbers

Mathematics: Algebraic vs. Transcendental Numbers (超越数)

Mathematics: Numberphile: Transcendental Numbers (超越数)

Mathematics: Numberphile: Problems with Zero

Mathematics: Numberphile: Riemann Hypothesis