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| Brian Butterworth |
Friday, January 6, 2017
Jonathan Tallant: Numberphile: Do numbers EXIST?
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| Jonathan Tallant |
- Mathematical Platonism
- Numbers exist out side of space and time?
- Abstract object
- Mathematical Nominalism
- Mathematical fictionalism
- Pi is long and useful approximation?
- Nominalism (唯名論(ゆいめいろん))
Thank you Tatsuo (サンキュータツオ) & Kyoukei Arakawa (荒川強啓) & Chiaki Katagiri (片桐千晶): 荒川強啓 デイ・キャッチ!: 謎のオンライン棋士はアルファ碁の新型だった？
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| Thank you Tatsuo |
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| Kyoukei Arakawa |
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| Chiaki Katagiri |
Thursday, January 5, 2017
Wednesday, January 4, 2017
Latex: Fractions (分数)
Shorthand (Fraction):
\frac{1}{2}
Output:
\(
\frac{1}{2}
\)
Shorthand (Fraction large):
\displaystyle
\frac{1}{2}
Output:
\(
\displaystyle
\frac{1}{2}
\)
Shorthand (Fraction and parentheses or bracket):
\left(\frac{1}{2}\right)^2
Output:
\(
\left(\frac{1}{2}\right)^2
\)
\displaystyle
\frac{1}{2}
Output:
\(
\frac{1}{2}
\)
Shorthand (Fraction large):
\displaystyle
\frac{1}{2}
Output:
\(
\displaystyle
\frac{1}{2}
\)
Shorthand (Fraction and parentheses or bracket):
\left(\frac{1}{2}\right)^2
Output:
\(
\left(\frac{1}{2}\right)^2
\)
Shorthand (Continued fraction (連分数)):
\displaystyle
\frac{a + b}{c + \frac{d}{e}}
Output:
\(
\displaystyle
\frac{a + b}{c + \frac{d}{e}}
\)
\(
\displaystyle
\frac{a + b}{c + \frac{d}{e}}
\)
Tuesday, January 3, 2017
コーシー・リーマンの関係式＆コーシーの積分公式
式\eqref{eq:Cauchy-Riemann}はコーシー・リーマンの関係式です．
\begin{align}
&\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y}&
&\frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x}&
\tag{1}
\label{eq:Cauchy-Riemann}
\end{align}
そして，式\eqref{eq:Cauchy-int}はコーシーの積分公式です．
\begin{align}
\oint_C \frac{f(z)}{z-z_0}=2\pi i f(z_0)
\tag{2}
\label{eq:Cauchy-int}
\end{align}
ガウスの発散定理
ガウスの発散定理は，
\begin{align}
\int_V \nabla\cdot AdV=\int_S A\cdot n dS
\tag{1}
\label{eq:gauss}
\end{align}
です．式\eqref{eq:gauss}は，微分の体積分はものの関数の面積分になる，と言っています．
二階の反対称テンソル
二階の反対称テンソル
\begin{align*}
f_{\mu\lambda}=
\begin{bmatrix}
0 & cB_z & -cB_y & -iE_x \\
-cB_z & 0 & cB_x & -iE_y \\
cB_y & -cB_x & 0 & -iE_z \\
iE_x & iE_y & iE_z & 0
\end{bmatrix}
\end{align*}
になる．
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