Tuesday, September 24, 2013

EMANの物理学:解析力学

EMAN's Analytical mechanics

Terms(専門用語)
  • 1階微分
  • 2階微分
  • エネルギー保存則
  • エネルギー面
  • オイラー
  • オイラー・ラグランジュの方程式、ラグランジュ方程式
  • ガリレイの相対性原理
  • ガリレイ変換
  • クォータニオン(4元数)
  • クラメルの公式
  • コリオリの力
  • シャルピー(Charpit)の方法
  • ダニエル・ベルヌーイ
  • デカルト座標
  • デルタ関数
  • ネーターの定理
  • ネーター・カレント
  • ハミルトニアン
  • ハミルトニアン密度
  • ハミルトンの原理
  • ハミルトンの正準方程式
  • ハミルトン・ヤコビの偏微分方程式
  • ハミルトン・ヤコビの方程式
  • ハミルトン形式
  • バネ係数
  • バネ定数
  • フェルマー
  • フェルマーの原理
  • フェルマーの最終定理
  • フレミングの左手の法則
  • フーコーの振り子
  • ベルヌーイ多項式
  • ベルヌーイ試行
  • ポアッソン括弧式
  • マクスウェル方程式
  • ヤコビの恒等式
  • ヤコビアン
  • ヤコブ・ベルヌーイ
  • ヨハン・ベルヌーイBernoulli
  • ラグランジアン
  • ラグランジアンの対称性
  • ラグランジアン密度
  • ラグランジュ
  • ラグランジュの未定乗数
  • ラグランジュの未定乗数法
  • リウビユの定理
  • ルジャンドル
  • ルジャンドル変換
  • ロピタルの定理
  • ローレンツ力
  • 一定値
  • 一般化力
  • 一般化座標
  • 一般化速度
  • 一般化運動量
  • 三角関数
  • 不変量
  • 並進対称性
  • 丸善のパリティ物理学コース「解析力学」(並木美喜雄著)
  • 交点
  • 人工ルビーVerneuil
  • 位相空間
  • 余因子行列
  • 作用
  • 作用変数
  • 作用素
  • 係数
  • 係数比較
  • 保存する流れ(ネーター・カレント)
  • 保存力
  • 保存量
  • 倍音
  • 偏微分
  • 停留点
  • 光の反射角
  • 全ての質点の間のポテンシャルエネルギー
  • 全微分
  • 全微分、完全微分
  • 全質点の運動エネルギー
  • 公式集
  • 初期位相
  • 前期量子論
  • 力のベクトル
  • 力学の正準形式
  • 力密度
  • 加速度系
  • 単位体積
  • 単位断面積
  • 単元
  • 原点
  • 反跳
  • 右手系
  • 合力
  • 合成変換
  • 合成関数
  • 同心円
  • 周期的運動
  • 哲学者デカルト
  • 回転変換
  • 回転対称性
  • 固定端の位置
  • 基底ベクトル
  • 基音
  • 場の解析力学
  • 変分
  • 変分原理
  • 変分法
  • 外積のルール
  • 多変数関数
  • 多様体
  • 大数の法則(ベルヌーイの定理)
  • 媒質
  • 定ベクトル
  • 定積分
  • 定義式
  • 密度量
  • 対称性
  • 屈折角
  • 左手系
  • 常微分
  • 座標変換
  • 式変形
  • 弦の張り具合
  • 弦の線密度
  • 張力
  • 復元力
  • 微分形式
  • 微分演算子
  • 微小変化
  • 微小定数
  • 微小範囲
  • 応力
  • 恒等変換
  • 慣性系
  • 慣性運動
  • 成分
  • 斜交直線座標
  • 新変数
  • 旧変数
  • 時間微分
  • 時間発展time development
  • 時間発展の生成演算子
  • 時間発展対称性
  • 時間経過による変化
  • 普通の運動方程式
  • 最小作用の原理
  • 最速降下線問題
  • 未定乗数法
  • 束縛条件
  • 検算
  • 極値
  • 極大
  • 極座標
  • 標準形(1階の偏微分方程式)
  • 横波
  • 正準交換関係
  • 正準共役
  • 正準共役な変数
  • 正準変換
  • 正準方程式
  • 母関数
  • 汎関数
  • 汎関数微分(変分法)
  • 波動
  • 波動方程式
  • 流れの密度current density
  • 流体力学のベルヌーイの定理
  • 添え字
  • 温度波
  • 演算子
  • 無限小変換
  • 無限自由度
  • 物理量
  • 特性方程式
  • 独立変数
  • 理論の並進対称性
  • 直交曲線座標
  • 直交直線座標
  • 相空間
  • 相空間分布関数
  • 省略記法
  • 移項
  • 積の微分公式
  • 積分区間
  • 積分定数
  • 積分形のガウスの法則
  • 積分形式
  • 積分範囲
  • 空間の並進対称性
  • 空間の回転対称性
  • 第2成分
  • 等価ラグランジアン
  • 経験則
  • 結晶格子
  • 絶対的な静止座標
  • 線形代数
  • 縦波
  • 自由エネルギー
  • 自由度無限大の解析力学
  • 荷電粒子
  • 荷電粒子のハミルトニアン
  • 蝋封の紋章
  • 行列式
  • 表面波
  • 表面積分
  • 見かけの力
  • 角変数
  • 角運動量保存則
  • 解析力学
  • 調和振動子
  • 質点
  • 軌道
  • 転置
  • 逆変換
  • 逆行列
  • 連立 1 次方程式
  • 連立方程式
  • 連続の方程式
  • 連続体の解析力学
  • 連続化
  • 連続関数
  • 運動量保存則
  • 運動量密度
  • 運動量空間
  • 部分積分
  • 鏡像変換
  • 閉曲線
  • 陰関数
  • 陰関数定理
  • 陽関数
  • 電流密度
  • 電磁ポテンシャル
  • 電磁場
  • 電磁波
  • 電荷の保存則
  • 電荷密度
  • 静電ポテンシャル
  • 非線形振動
  • 鞍点(あんてん)
  • 音色
Vocabularies(単語)
  • 取敢えず(とりあえず)
  • 平穏無事(へいおんぶじ)
  • 担う(になう)
  • 振幅(しんぷく)
  • 敢えて(あえて)
  • 疎い(うとい)
  • 相応しい(ふさわしい)
  • 簡潔(かんけつ)
  • 簡略表記(かんりゃくひょうき)
  • 闇雲(やみくも)
  • 鞍(くら)
  • 類推(るいすい)
A table of contents(目次)
  1. 力学の補足
    • 座標変換
    • 見かけの力
    • コリオリの力
    • 全微分
    • 偏微分の座標変換
  2. 解析力学の基礎
    • 解析力学とは何か
    • 運動方程式の変形
    • ラグランジュ方程式の利点
    • 抽象化への準備
    • ルジャンドル変換
    • ハミルトニアン
    • ポアッソン括弧式
    • 括弧式の計算例
  3. 変分原理
    • 物理法則の形式
    • ベルヌーイの問題提起
    • 最小作用の原理
    • つじつま合わせ
    • ハミルトン形式にも使える
    • ラグランジアンの不定性
    • 正準変換
    • 正準変換で何ができるか(工事中)
    • ネーターの定理
  4. 量子力学への入り口
    • ハミルトン・ヤコビの方程式
    • ハミルトン・ヤコビの方程式2
    • 周期運動への応用
  5. 無限自由度の系
    • 波動とは何か
    • ひもが波打つ理由
    • 連続体の解析力学
    • 汎関数微分(修正検討中)
    • ラグランジアン密度
    • ハミルトニアン密度
    • 連続体のポアッソン括弧式
    • 3次元の波動
    • 3次元波動の例
    • ネーター・カレント
  6. 電磁場の正準形式
    • ラグランジアンの拡張
    • 荷電粒子のハミルトニアン
  7. 非保存力、拘束条件のある場合
    • ラグランジュの未定乗数法

No comments: